VECTORES

Existen dos tipos de “cantidades físicas”, escalares y vectores. Y mientras la primera solo considera un valor numérico (real), o “magnitud”, la otra tiene además otras propiedades, objeto de estudio a continuación.

Los vectores son objetos que tienen las características de los desplazamientos, es decir que tienen magnitud, dirección, sentido, y tales que la combinación (llamada suma vectorial) de dos de ellos, se obtiene de acuerdo a la regla "del triángulo" o "del paralelogramo".

Los vectores, cualquiera sea su naturaleza, los denotaremos con letras con flechas, ya que el mismo concepto de vector implica una "flecha" en el espacio.






















 

Suma de vectores


Solo podemos sumar vectores del mismo tipo: desplazamientos, fuerzas, otros, de modo que la regla de suma vectorial puede ser representada en cualquiera de las dos figuras siguientes, reglas conocidas como “del triangulo” y del “paralelogramo”:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Multiplicación de un vector por un escalar


Si v es un vector y λ es un escalar (número real) se define el producto de un escalar por un vector al vector:
(v*λ)
que es un vector paralelo al vector a de magnitud |λ| veces la magnitud de v, y del mismo sentido del vector v si λ > 0 y de sentido contrario si λ < 0.
Por ejemplo: λ=3



















Vectores unitarios


Al vector paralelo y del mismo sentido que el vector a , pero de magnitud unidad lo denotaremos por a. Entonces tenemos la siguiente importante relación
a  = |a |*a 
que se ilustra en la figura siguiente:





















 

Componentes cartesianas de un vector


Todo vector  (en tres dimensiones), puede ser escrito como la suma de sus componentes en cada una de los ejes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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donde FX, FY, FZ se denominan componentes cartesianas del vector. Además podemos escribirlo de una manera  alternativa, para denotar un vector como un trío ordenado formado por sus tres componentes (FX,FY,FZ).